Ganzheitliche Approximation zur Zerlegung und Prüfung geometrischer Messdaten

Die Entwicklung optischer Sensorsysteme bietet schnelle und berührungslose Messverfahren. Flächige Messdaten enthalten in der Regel Oberflächenanteile verschiedener integraler Geometrieelemente (siehe Bild 1 a) und oft fehlt der Bezug zum Werkstückkoordinatensystem. Dies erschwert die präzise automatische Auswertung hinsichtlich Maß-, Form- und Lageabweichungen. Im BIMAQ wurde die Methode der Ganzheitlichen Approximation entwickelt, die Messpunktwolken modellbasiert zerlegt und gleichzeitig die jeweils idealen Geometrieelemente approximiert (Bild 1 b).

Der Abstand eines Messpunktes zu einem Körper erster Ordnung (Kreis, Gerade, Ebene, Zylinder, etc.) kann direkt berechnet werden. Bei der Approximation von Körpern und Funktionen höherer Ordnung (z.B. Ellipse, modifizierte Evolvente, etc.) muss der entsprechende Fußpunkt zur Abstandsberechnung iterativ ermittelt werden. Diese sogenannte Fußpunkt-Iteration soll nun in die bestehenden Algorithmen in MATLAB integriert werden, um komplexere Messdaten automatisch auszuwerten. Der Fokus dieser Arbeit und die genaue Zielsetzung können noch individuell abgesprochen werden.

Einfache Programmierkenntnisse und Interesse an mathematischen Verfahren wären vorteilhaft.

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Axel von Freyberg
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